Question

5、写出一个以4和-1为根的一元二次方程是

x²-3x-4=0

．

Answer 1

分析：利用根与系数的关系用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．根据此形式把对应数值代入即可．

解答：解：根据题意，要求写出一个以4和-1为根的一元二次方程，
而用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0；
则以4和-1为根的一元二次方程是x²-（4-1）x+4×（-1）=0；
即x²-3x-4=0；
故答案为x²-3x-4=0．

点评：本题考查了一元二次方程根与系数的关系．要掌握根与系数的关系式：x₁+x₂=-$frac{b}{a}$，x₁x₂=$frac{c}{a}$．用两根表示的一元二次方程的形式为：x²-（x₁+x₂）x+x₁x₂=0．