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    7．解方程：
    （1）x2-2x=0；
    （2）30x2-45=0．

    分析 （1）原方程有公因式x，先提取公因式，然后再分解因式求解；
    （2）系数化为1后，利用直接开平方法求出方程的解．

    解答 解：（1）∵x2-2x=0，
    ∴x（x-2）=0，
    ∴x=0或x-2=0，
    ∴x1=0，x2=2．
    （2）∵30x2-45=0，
    ∴x2=$\frac{3}{2}$，
    ∴x=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
    ∴x1=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，x2=-$\frac{\sqrt{6}}{2}$

    点评 本题主要考查了解一元二次方程的知识，根据方程的特点选择合适的方法解一元二次方程是解决此类问题的关键．一般解一元二次方程的方法有直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算
    （1）（$\sqrt{5}$×$\sqrt{6}$-2$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{15}$
    （2）-${81^{\frac{3}{4}}}$÷|-2|3+（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}}$-（-2+$\sqrt{3}$）0．

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    18．计算：
    （1）1-4+3-0.5；
    （2）6$\frac{1}{4}$-3.3-（-6）+4-（+3.3）；
    （3）-（-3）-|-10|+|-7|-|-2|+（-2）；
    （4）$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{2}$+（-$\frac{1}{6}$）-（-$\frac{2}{3}$）-1．

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    15．周助是个动漫迷，妈妈用周助喜欢的动漫设计了下面的游戏：用如图被平均分成4份的转盘，转动转盘，转盘静止后，指针指向一个动漫名．若所指的动漫名不在文化部动漫黑名单内，则周助每天可以看一集动漫；否则，周助三天才可以看一集动漫．（注：B系列在文化部动漫黑名单内）
    （1）求出周助每天可以看一集动漫的概率；
    （2）周助觉得这个游戏不公平，要将游戏规则改为：转动两次转盘，若两次指针均指向黑名单动漫，则自己每天可以看一集动漫，否则，三天看一集动漫．请你用列表法或画树状图法求出周助每天都可以看一集动漫的概率．

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    2．为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
    （1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
    （2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？

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    12．计算：
    $\root{3}{-27}$-$\sqrt{9}$-（-22）+|$\sqrt{3}$-2|．

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    19．如图，在平面直角坐标系中，将x轴所在的直线绕着原点O按逆时针方向旋转α角度后，这条直线与函数y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$的图象分别交于点B、D，已知点A（-m，0），C（m，0）且m≠0．
    （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形ABCD的形状一定是平行四边形．
    （2）若当点B为（p，$\sqrt{3}$）时，四边形ABCD是矩形，试求p，α和m的值；
    （3）试探究：四边形ABCD是否可能是菱形？若可能，直接写出点B的坐标；若不可能，请说明理由．

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    16．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．
    （1）求证：AE=DF；
    （2）填空：当t=$\frac{3}{2}$秒时，四边形BEDF是矩形．
    （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，并求出此时四边形AEFD的面积； 如果不能，说明理由．

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    17．重庆某轻轨工程指挥部，要对某轻轨路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．根据投标书所知，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的$\frac{2}{3}$；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作60天完成．
    （1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
    （2）已知甲队每天的施工费用为9.2万元，乙队每天的施工费用为6.8万元．工程预算的施工费用为1000万元．若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，那么预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？

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