练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    10．江苏卫视《最强大脑》曾播出一期“辨脸识人”节目，参赛选手以家庭为单位，每组家庭由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，爸爸、妈妈和宝宝分散在三块区域，选手需在宝宝中任选一个，根据宝宝的相貌正确找出他的父母，如果不考虑其他因素，仅从数学角度思考，在A、B、C三组家庭中，
    （1）如果任选一对父母，那么正确找到他们宝宝的概率是多少？
    （2）如果任选一个宝宝，通过列表或树状图的方法，求最少正确找对父母其中一人的概率．

    分析 （1）因为3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，所以任选一对父母，那么正确找到他们宝宝的概率是其中的三分之一；
    （2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，对应的三个宝宝分别为A″，B″，C″，通过画树形图即可求出任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的概率．

    解答 解：（1）∵3组家庭都由爸爸、妈妈和宝宝3人组成，
    ∴任选一对父母，正确找到他们宝宝的概率=$\frac{1}{3}$；
    （2）设三个爸爸分别为A，B，C，对应的三个妈妈分别为A′，B′，C′，对应的三个宝宝分别为A″，B″，C″，
    以A″为例画树形图得：

    由树形图可知任选一个宝宝，最少正确找对父母其中一人的情况有5种，所以其概率=$\frac{5}{9}$．

    点评 本题考查的是用画树状图法求概率．画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，⊙O中，半径OA⊥半径OB，C是$\widehat{AB}$上任一点，则∠A+∠B=135°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在△ABC中，AC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，EC=2cm，则BE的长为（　　）
    A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知m是7的相反数，n比m的相反数大3，则n-3=7．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，以点O为圆心，半径为4的圆交x轴于A，B两点，交y轴于C，D两点，点P为劣弧AC上的一动点，延长CP交x轴于点E；连接PB，交OC于点F．
    （1）若点F为OC的中点，求PB的长；
    （2）求CP•CE的值；
    （3）如图2，过点O作OH∥AP交PD于点H，当点P在弧AC上运动时，连接AC，PC．试问△APC与△OHD相似吗？说明理由；$\frac{AP}{DH}$的值是否保持不变？若不变，试证明，求出它的值；若发生变化，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．一个残破的车轮如图所示，测得它所剩圆弧两端点间的距离a=60cm，弧的中点到弧所对的弦的距离h=10cm，如果需要加工与原来大小相同的车轮，那么这个车轮的半径是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，P为半径R的⊙O直径AB上的任意一点，弦CD经过点P，且∠APD=45°，已知PC2+PD2的值是一个定值，那么这个定值是2R2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．15年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的环邛海空中列车，这将是国内第一条空中列车．据计算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．
    （1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？
    （2）设计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共十辆．已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别是1000元，700元，且要求每天租车的总费用不得超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在平面直角坐标系中，点P在直线y=x上，点A为x轴上一动点，PB⊥PA，交x的正半轴于点B，PH⊥x轴于H．

    （1）当点A在y轴的正半轴上时，如图1，线段OA、OB、PH之间的数量关系是OA+OB=2PH．
    （2）当点A在y轴的负半轴上时，如图2，求证：OB-OA=2PH．
    （3）在（2）的条件下，连接AB，过点P作PC⊥AB于点C，交x轴于点D，当∠OBP=30°，BD=8时，求点A的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案