Question

计算或化简：
（1）

3	-8

+

16

；
（2）(

3

+

2

)-2

2

；
（3）求式中的x：64x²-81=0
（4）一个正数x的平方根是2a-3与5-a，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据算术平方根和立方根求出每一部分的值，再合并同类项即可；
（2）去括号后合并同类二次根式即可；
（3）先求出x²的值，再开平方即可得出方程的两个解；
（4）根据一个正数的两个平方根互为相反数得出方程，求出方程的解，代入求出即可．

解答：（1）解：原式=-2+4
=2；

（2）解：原式=

3

+

2

-2

2

=

3

-

2

；

（3）解：∵移项得：64x²=81，
∴x²=

81

64

，
∴x=±

9

8

，
即x₁=

9

8

，x₂=-

9

8

；

（4）解：∵一个正数x的平方根是2a-3与5-a，
∴2a-3+5-a=0，
解得：a=-2，
即x=（5-a）²=49．

点评：本题考查了平方根，立方根，解一元二次方程等知识点，主要考查学生运用知识点进行计算的能力，题目都比较好，但是一道比较容易出错的题目．