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    10．直线AB上有点O，作OC⊥CD，如果∠AOC=30°，那么∠BOD=60°或120°．

    分析 根据题意画出图形，根据垂线的性质可得∠COD=90°，然后再根据条件∠AOC=30°可得∠BOD的度数．

    解答 解：如图1，∵OC⊥CD，
    ∴∠COD=90°，
    ∵∠AOC=30°，
    ∴∠BOD=180°-30°-90°=60°；
    如图2，∵OC⊥CD，
    ∴∠COD=90°，
    ∵∠AOC=30°，
    ∴∠AOD=90°-30°=60°，
    ∴∠BOD=180°-60°=120°，
    故答案为：60°或120°．

    点评 此题主要考查了垂线，关键是正确画出图形，分类计算．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，∠ACF的平分线分别交AF、AB、BD于点E、N、M，连接EO．
    （1）已知BD=$\sqrt{2}$，求正方形ABCD的边长；
    （2）猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．完成证明并写出推理根据：
    已知，如图，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，FH⊥AB于H．
    求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=132°，∠ACB=48°，
    ∴∠1+∠ACB=180°
    ∴DE∥BC
    ∴∠2=∠DCB（两直线平行，内错角相等）
    又∵∠2=∠3
    ∴∠3=∠DCB
    ∴HF∥CD（同位角相等，两直线平行）
    ∴∠CDB=∠FHB．（两直线平行，同位角相等）
    又∵FH⊥AB，
    ∴∠FHB=90°（垂直定义）
    ∴∠CDB=90°．
    ∴CD⊥AB．（垂直定义）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，AB和⊙O切于点B，AB=4，OB=2，则tanA=$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，-3），顶点为点M．
    （1）求抛物线的解析式及点M的坐标．
    （2）点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△AOC相似，求符合条件的P点坐标．
    （3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点Q是线段CD上的一动点，作直线QN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BQE=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在等边△ABC中，M，N分别在BC，AC上移动，且BM=CN，AM与BN相交于点Q，则∠BAM+∠ABN的度数是（　　）
    A．60°B．55°C．45°D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知二次函数y=ax2+bx-2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=-2和x=5时二次函数的函数值y相等．

    （1）求实数a、b的值；
    （2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，点F以每秒$\sqrt{5}$个单位长度的速度沿线段AC方向运动．当点F停止运动时，点E随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
    ①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
    ②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列说法中正确的是（　　）
    A．有一组邻边相等的梯形是等腰梯形
    B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
    C．有一组对角互补的梯形是等腰梯形
    D．有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知关于x的方程x2+bx+a=0有一个根是a（a≠0），则a+b的值为（　　）
    A．2B．-1C．0D．1

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