Question

按下列要求画图：
（1）用量角器画∠AOB=60°，并画出∠AOB的平分线OC．
（2）在OC上任取一点D，过点D画OB的垂线，垂足为E．
（3）过点D画DF∥OB，与OA交于点F，并比较DF与OF的长．

Answer 1

解：
（1）（2）（3）如图．
∵∠FDO=∠DOE，
∵∠FOD=∠EOD，
∴DF=OF．
分析：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA，OB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点O和这点的射线即为所求的角平分线；
（2）让三角尺的直角的一边与OB重合，另一直角边经过点D画出垂线，垂足为点E，
（3）作∠FDO=∠DOE即可作出平行线，利用内错角相等及角平分线性质可得∠FDO=∠ODF，那么DF与OF相等．
点评：考查的知识点为：利用三角形全等可作出角的平分线；内错角相等，可得两直线平行；等边对等角等．