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    已知一元二次方程.
    【小题1】若方程有两个实数根，求m的范围；
    【小题2】若方程的两实根为x1，x2，且，求m的值.


    【小题1】m≤1
    【小题2】m=

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题8分） 已知一元二次方程有两个不相等的实数根．
    [【小题1】(1)求的取值范围；
    【小题2】(2)如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省仪征市九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    已知一元二次方程中，如果≥，那么它的两个实数根是，.
    【小题1】计算:、的值（用含、、的代数式表示）；
    【小题2】设方程的两个根分别为、，根据（1）所求的结果，不解方程，直接写出=             ，=            ；
    【小题3】如果方程的一根是，请你利用（1）中根与系数的关系求出方程的另一根及的值.

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    科目：初中数学 来源：2012届北京石景山区中考模拟数学卷 题型：解答题

    已知一元二次方程x2－4x＋3=0的两根是m，n且m＜n.如图12，若抛物线y=-x2+bx
    +c的图像经过点A（m，0）、B（0，n）.
    【小题1】求抛物线的解析式.
    【小题2】若（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C.根据图像回答，当x取何值时，抛物线的图像在直线BC的上方？
    【小题3】点P在线段OC上，作PE⊥x轴与抛物线交与点E，若直线BC将△CPE的面积分成相等的两部分，求点P的坐标.

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