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    8．如图，D是△ACB的边AC上一点，AC⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为点C，E，∠A=60°，DC=DE，求∠DBC的度数．

    分析 根据已知条件结合角平分线性质定理的逆定理即可得到BD是∠BAC的角平分线，根据直角三角形的两个锐角互余求解．

    解答 解：∵∠C=90°，∴DC⊥BC，∵DE⊥AB，DE=DC，
    ∴点D在∠ABC的平分线上，
    ∴BD平分∠ABC，
    ∵∠A=60°，
    ∴∠ABC=30°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠DBC=∠ABD=15°．

    点评 此题主要考查了角平分线性质的运用和直角三角形性质的运用．题目比较简单，属于基础题．

    练习册系列答案
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