Question

12．计算下列各题：
（1）（-ab^-1）²•（-ab⁴）^-1•[a^-1（-b²）]³
（2）（-2a³b^-4）⁴•（$\frac{1}{4}$a^-4b³）³；
（3）（-2a^-2b）²•（-a²b^-1）²•（a^-1b^-2）⁴•（2a²b^-1）^-3．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案；
（2）根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；
（3）根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

解答 解：（1）原式=a²b^-2•（-a^-1b^-4）（a^-3）（-b⁶）=a^2-1-3b^-2-4+6=a^-2；
（2）原式=16a¹²b^-16×$\frac{1}{64}$a^-12b⁹=$\frac{1}{4}$b^-7；
（3）原式=4a^-4b²•a⁴b^-2•a^-4b^-8•$\frac{1}{8}$a^-6b³=$\frac{1}{2}$a^-14b^-3=$\frac{1}{2}$$\frac{1}{{a}^{14}}$$\frac{1}{{b}^{3}}$．

点评 本题考查了单项式的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．