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    梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，对角线BD平分∠ABC，
    （1）求证：四边形ABED是菱形．
    （2）若∠ABC与∠C互余，BC=8，CD=4，求梯形ABCD的周长．
    （1）证明：∵AD∥BC，DE∥AB，
    ∴四边形ABED是平行四边形，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠EBD，
    ∵AB∥DE，
    ∴∠ABD=∠BDE，
    ∴∠EBD=∠BDE，
    ∴BE=DE，
    ∴四边形ABDE是菱形；

    （2）设AB=x，
    ∵四边形ABED为菱形，
    ∴AD=AB=BE=ED=x，
    ∴CE=BC-BE=8-x，
    ∵∠DEC=∠ABC，∠ABC+∠C=90°，
    ∴∠DEC+∠C=90°，
    ∴∠CDE=90°
    ∴DE2+CD2=CE2√
    ∴42+x2=（8-x）2，
    ∴x=3
    ∴梯形ABCD的周长=x+x+8+4=18．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则AB的长为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，若关于y与x的函数图象如图②，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E为FD中点，下列结论中：
    ①∠ADB=30°；②AD=
    1
    2
    BC；③AD=
    		2
    AE；④EB-EC=
    		2
    EA．其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①④C．①③④D．①③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，直角梯形ABCD的一条对角线AC将梯形分成两个三角形，△ABC是边长为10的等边三角形，则梯形中位线EF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示．梯形ABCD中，AB∥CD，∠A+∠B=90°，AB=p，CD=q，E，F分别为AB，CD的中点，求EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知等腰梯形的周长为64，腰长为8，对角线长为28，则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点C为圆心，CD为半径的弧与BC交于点E，四边形ABED是平行四边形，AB=3，则扇形CDE（阴影部分）的面积是______．

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