某校利用寒假进行科技实践活动.开学之初八(1)班对各组上交的“科技作品的数量进行了统计.并绘制了如图的折线统计图．班共收到的“科技作品多少件?班各组收到的“科技作品的平均数.众数和中位数．(3)在上交的作品中有4件作品制作精良.水平相当.班委会将选出其中的两件作品送到学校参加评优.求抽到的作品恰好是A和B的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

某校利用寒假进行科技实践活动，开学之初八（1）班对各组上交的“科技作品”的数量进行了统计，并绘制了如图的折线统计图．
（1）八（1）班共收到的“科技作品”多少件？
（2）求八（1）班各组收到的“科技作品”的平均数、众数和中位数．
（3）在上交的作品中有4件作品制作精良，水平相当（分别记为A，B，C，D），班委会将选出其中的两件作品送到学校参加评优，求抽到的作品恰好是A和B的概率．

分析（1）利用折线统计图得到各等级的作品件数，然后把等级的件数相加即可；
（2）根据平均数、众数和中位数的定义求解；
（3）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到的作品恰好是A和B的结果数，然后根据概率公式计算．

解答解：（1）10+8+9+15+8=50，
所以八（1）班共收到的“科技作品”50件；
（2）平均数=$\frac{1}{5}$×50=10（件），
众数为四等级，中位数为三等级；
（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中抽到的作品恰好是A和B的结果数为2，
所以抽到的作品恰好是A和B的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了众数、中位数和统计图．

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