Question

计算：
（1）2（a⁴）³+（a³）²•（a²）³+a²a¹⁰；
（2）(

1

10

)-2+10-2×104×100；
（3）4x（x-1）²+x（2x+5）（5-2x）；
（4）（a+3b-2c）（a-3b-2c）．

Answer 1

分析：（1）（2）按有理数的运算法则来解，先算乘方开方，再算乘除，最后算加减；
（3）（4）可以用公式法，运算简便．

解答：解：（1）原式=2a^3×4+a⁶•a⁶+a²⁺¹⁰=2a¹²+a¹²+a¹²=4a¹²；
（2）原式=（10^-1）^-2+10^-2+4+0=10²+10²=200；
（3）原式=4x（x²-2x+1）-x（4x²-25）=4x³-8x²+4x-4x³+25x=-8x²+29x；
（4）原式=[（a-2c）+3b][（a-2c）-3b]=（a-2c）²-（3b）²=a²-4ac+4c²-9b²．
故答案为4a¹²、200、-8x²+29x、a²-4ac+4c²-9b²．

点评：（1）（2）主要考查幂的运算，要牢记2个公式：（am）n=amn，am•an=a^m+n（m、n都为正整数）；
（3）用公式时，要注意5-2x=-（2x-5）的符号处理；
（4）的难点在于把符号相同的项结合，作为一整体．