Question

【题目】某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工．如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象

根据图象解答下列问题：

（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式．

①当0＜x≤6时，y甲＝ ；

②当0＜x≤2时，y乙＝ ；当2＜x≤6时，y乙＝ ；

（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；

（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米／天，预计两队将同时完成任务．两队还需要多少天完成任务？

Answer 1

【答案】（1）①、100x；②、150x；50x+200；（2）在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m；（3）5天．

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法分别求出三个函数解析式；（2）首先根据一次函数列出二元一次方程组，从而求出点M的坐标，得出实际意义；（3）首先设两队还需要x天完成任务，然后根据速度差×天数=现在的距离差列出一元一次方程，从而求出x的值．

试题解析：（1）100x；150x；50x+200；

（2）根据题意可得：

解得：

∴M（4，400）

∴M的实际意义：在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m．

（3）设两队还需要x天完成任务，由题意可知：（120-100）x=600-500

解得：x=5

答：两队还需要5天完成任务．