设x0是关于x的方程x2+1-$\frac{k}{x}$=0的正数解.若1＜x0＜2.则实数k的取值范围为2＜k＜10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．设x₀是关于x的方程x²+1-$\frac{k}{x}$=0的正数解，若1＜x₀＜2，则实数k的取值范围为2＜k＜10．

分析利用待定系数法即可解决问题．

解答解：把x=1代入方程x²+1-$\frac{k}{x}$=0得到k=2，
把x=2代入方程x²+1-$\frac{k}{x}$=0得到k=10，
方程的解可以理解为函数y=x²+1的图象与函数y=$\frac{k}{x}$的图象的交点的横坐标，
由图象可知，2＜k＜10．

点评本题考查分式方程，二次函数与反比例函数的图象与方程的关系等知识，解题的关键是利用图象法确定方程的解，属于中考常考题型．

练习册系列答案

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11．

两块等腰直角三角板ABC，DEF按图1的方式放置在同一条直线l上，点C与点F重合，线段EB绕点E逆时针旋转45°交AD于点M．已知∠ABC=∠DEF=90°，DE=2．
（1）求证：AM=DM；
（2）将图1中的三角板ABC沿直线l向左平移，如图2所示，设CE=x．
①求$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代数式表示）；
②若将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m°（0＜m＜45），原题中的其它条件保持不变，如图3所示，请探究：$\frac{AM}{DM}$的值是否发生变化，若有变化，请求出$\frac{AM}{DM}$的值（用含x的代数式表示）；若没有变化，请说明理由．

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12．如图1（注：与图2完全相同），二次函数y=$\frac{4}{3}$x²+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（-1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积（请在图1中探索）；
（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，△APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）．

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7．若关于x的无理方程$\sqrt{{x}^{2}-p}$+2$\sqrt{{x}^{2}-1}$=x有实数解，求实数p的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

14．

现有如图所示的长方形卡片A和正方形卡片B、C各若干张，用它们拼出一个长为2a+b宽为a+b的新长方形，则需卡片A、B、C各多少张？（　　）

A．

3，1，2

B．

2，3，1

C．

1，2，3

D．

2，1，3

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

4．

在直角坐标系中，△ABO的顶点坐标分别为O（0，0）、A（2a，0）、B（0，-a），线段EF两端点坐标为（-m，a+1），F（-m，1），（2a＞m＞a）；直线l∥y轴交x轴于P（a，0），且线段EF与CD关于y轴对称，线段CD与NM关于直线l对称．
（1）求点N、M的坐标（用含m、a的代数式表示）；
（2）△ABO与△MFE通过平移能重合吗？能与不能都要说明其理由，若能请你说出一个平移方案（平移的单位数用m、a表示）

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11．

如图，在正方形ABCD中，点P为AB上一点，AQ⊥DP交BC于点Q，以AQ为边作平行四边形ABHQ，过点C作CF⊥DP于点F，点O为正方形对角线的交点，连OF，则下列结论：
①BH=DP；
②EF=$\sqrt{2}$OF；
③OF∥BE；
④若正方形的边长为2，则BE的最小值为$\sqrt{5}$-1；
其中正确的有（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．一次函数y=kx+1向下平移3个单位后经过点（3，2），且平移后的一次函数图象与x轴交于A点，与y轴交于B点，求AB的长度？

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