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【题目】已知:如图,在△ABC中,ABACAD是△ABC的中线,AN为△ABC的外角∠CAM的平分线,CEAD,交AN于点E.求证:四边形ADCE是矩形.

【答案】见解析

【解析】

由在ABC中,AB=ACADBC边的中线,可得ADBC,∠BAD=CAD,又由ANABC的外角∠CAM的平分线,可得∠DAE=90°,又由CE⊥AN,可得∠AEC=∠DCE=90°,即可证得:四边形ADCE为矩形;

∵在ABC中,ABACADBC边的中线,

ADBC,∠BAD=∠CAD

∴∠ADC90°

ANABC的外角∠CAM的平分线,

∴∠MAN=∠CAN

∴∠BAD+CAD+MAN+CAN=180°

∴∠DAE=∠CAD+CAN=×180°=90°

CE//AD

CEAN

∴∠AEC=∠DCE=90°

∴四边形ADCE为矩形.

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种型号

种型号

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第二周

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2)若商城准备用不多于元的金额再采购这两种型号的电风扇共台,求种型号的电风扇最多能采购多少台?

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