【题目】如图所示,某校教学楼正前方有一棵大树DE,高度是10米,从教学楼顶端A测得大树顶端E的俯角α是45°,大树低端D到教学楼前台阶底边的水平距离CD是15米,台阶坡长BC是6米,台阶的坡度i=1:,求教学楼AB的高度约为多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:)
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【题目】某地摊上的一种玩具,已知其进价为元个,试销阶段发现将售价定为元/个时,每天可销售个,后来为了扩大销售量,适当降低了售价,销售量(个)与降价(元)的关系如图所示.
求销量与降价之间的关系式;
该玩具每个降价多少元,可以恰好获得元的利润?
若要使得平均每天销售这种玩具的利润最大,则每个玩具应该降价多少元?最大的利润为多少元?
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【题目】如图1,我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额,图2中的线段就是悬挂在墙壁上的某块匾额的截面示意图.已知米,.从水平地面点处看点,仰角,从点处看点,仰角.且米,求匾额悬挂的高度的长.(参考数据:,,)
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【题目】研究机构对本地区18-20岁的大学生就某个问题做随机调查,要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项,并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图):
大学生就某个问题调查结果统计表 | 大学生就某个问题调查结果扇形统计图 | ||||||||||||
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请结合图中信息解答以下问题:
(1)m=_____,b=_____.
(2)若该地区18~20岁的大学生有1.2万人,请估计这些大学生中选择赞同A选项的人数:
(3)该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈,而选择“C”的这4人中只有一名男性,求这名男性刚好被抽取到的概率.
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【题目】如图,抛物线交轴于点和点,交轴于点.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点在抛物线上,且,求点的坐标;
(3)如图②,设点是线段上的一动点,作轴,交抛物线于点,是否存在面积的最大值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“明天降雨的概率是”表示明天有半天都在降雨
B.数据10,9,8,7,9,8的中位数是
C.要了解一批圆珠笔芯的使用寿命,应采用普查的方式
D.甲、乙两人各进行次射击,两人射击成绩的方差分别为则甲的射击成绩更稳定
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,轴于点.点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动;点从点同时出发,以相同的速度沿轴的正方向运动,运动时间.过点作平行于轴的直线,连接,过点作 交直线于点,、与轴分别交于点、,连接.
(1)当时,试求的值;
(2)当为中点时,试求的值;
(3)是否存在这样的,使得与的面积相等?若存在,求出所有符合条件的;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,一次函数的图象分别交x轴、y轴于C,D两点,交反比例函数图象于A(,4),B(3,m)两点.
(1)求直线CD的表达式;
(2)点E是线段OD上一点,若,求E点的坐标;
(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.
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【题目】某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
()若商场预计进货款为元,则这两种台灯各购进多少盏?
()若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
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