Question

如图，是由△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30°，则x+y=

60°

．

Answer 1

分析：先根据三角形内角和定理得出∠3+∠5的度数，再根据图形翻折变换的性质得出∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6，再根据平角的性质即可得出∠x+∠y的值．

解答：解：∵△ABC中，∠A=30°，
∴∠3+∠5=180°-∠A=180°-30°=150°，
∵△AED是△A′ED翻折而成，
∴∠3=∠4，∠5=∠6，即∠3+∠5=∠4+∠6=150°，
∴∠x+∠y=360°-（∠3+∠5）-（∠4+∠6）
=360°-150°-150°=60°．
故答案为：60°．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形内角和定理，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．