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    【题目】（3分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm．

    【答案】16．

    【解析】

    试题首先根据DE是AB的垂直平分线，可得AE=BE；然后根据△ABC的周长=AB+AC+BC，△EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，可得△ABC的周长-△EBC的周长=AB，据此求出AB的长度是多少即可．

    解：DE是AB的垂直平分线，

    ∴AE=BE；

    ∵△ABC的周长=AB+AC+BC，

    △EBC的周长=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC，

    ∴AB=△ABC的周长△EBC的周长，

    ∴AB=4024=16(cm).

    故答案为：16.

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    (2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当∠OFE=时，有OE=OF，如图2，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？给出证明。

    (3)当点P在图3位置,且∠OFE=时，线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？（直接写出结论，无需证明.

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    （1）求抛物线的解析式及点G的坐标；
    （2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上．
    ①求m的值；
    ②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．

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