Question

我市某海域内有一艘渔船发生故障，海事救援船接到求救信号后立即从港口出发沿直线匀速前往救援，与故障渔船会合后立即将拖回．如图，折线段O－A－B表示救援船在整个航行过程中离港口的距离y（海里）随航行时间x（分钟）的变化规律．抛物线表示故障渔船在漂移过程中离港口的距离y（海里）随漂移时间x（分钟）的变化规律．已知救援船返程速度是前往速度的．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）救援船行驶了       海里与故障渔船会合；

（2）求救援船的前往速度；

（3）若该故障渔船在发出救援信号后40分钟内得不到营救就会有危险，请问求援船的前往速度每小时至少是多少海里，才能保证渔船的安全．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）16。

（2）救援船的前往速度为每分钟0.5海里。

（3）援船的前往速度每小时至少是海里

【解析】

分析：（1）读图可知，点A的纵坐标16即为所求。

（2）根据图示，救援船的前往的时间等于返航的时间减16，据此列方程求解。

解：救援船的前往速度为每分钟V海里，则返航速度为每分钟V海里，

由题意得，解得V=0.5。

经检验，V=0.5是原方程的解。

答：救援船的前往速度为每分钟0.5海里。

（3）求出点A坐标，将A（32，16）和C（0，12）代入，求出抛物线解析式，从而得到距离，除以时间即得速度。

解：由（2）知，t=16÷0.5=32，则A（32，16）。

将A（32，16）和C（0，12）代入，得

，解得。

∴抛物线解析式为。

当t=40时，，。

∴援船的前往速度每小时至少是海里。