Question

【题目】某网点尝试用单价随天数而变化的销售模式销售一种商品，利用30天的时间销售一种成本为10元/件的商品，经过统计得到此商品单价在第x天（x为正整数）销售的相关信息，如表所示：

销售量n（件）
销售单价m（元/件）

（1）请计算第几天该商品单价为25元/件？

（2）求网店第几天销售额为792元？

（3）求网店销售该商品30天里所获利润y（元）关于x（天）的函数关系式；这30天中第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

Answer 1

【答案】（1）第10天时该商品的销售单价为25元/件；（2）网店第26天销售额为792元；（3）；这30天中第15天获得的利润最大，最大利润是元.

【解析】

（1）将m=25代入m=20+x，求得x即可；

（2）令，解得方程即可；

（3）根据“总利润=单件利润×销售量”可得函数解析式，将所得函数解析式配方成顶点式后，根据二次函数的性质即可得．

解：（1）当时，，

解得：，

所以第10天时该商品的销售单价为25元/件；

（2）根据题意，列方程为：

，解得（舍去）

答：网店第26天销售额为792元.

（3）

；

（4）

，

∴当时，y最大=，

答：这30天中第15天获得的利润最大，最大利润是元