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    已知线段AB，试求作两点C、D，使四边形ADBC是菱形．

    答案：
    解析：

    在线段AB的垂直平分线EF上取两点C、D，并且使AB平分CD，连接CA、CB、DA、DB，则四边形ADBC为菱形．


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    已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q（不与点C重合）．
    （1）当⊙B过点A时（如图1），求CQ的长；
    （2）当点Q在线段BC上时（如图2），设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
    （3）当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长．精英家教网

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    （2012•金山区一模）如图，已知线段AB，P是线段AB上任意一点（不与点A、B重合），分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边△APD和△BPC，连接BD与PC交于点E，连接CD．

    （1）当BC⊥CD时，试求∠DBC的正切值；
    （2）若线段CD是线段DE和DB的比例中项，试求这时
    APPB
    的值；
    （3）记四边形ABCD的面积为S，当P在线段AB上运动时，S与BD2是否成正比例，若成正比例，试求出比例系数；若不成正比例，试说明理由．

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