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如图,?ABCD中,A(1,0)、B(0,-2),双曲线数学公式(x<0)过点C,点D在y轴上,若S□ABCD=6,则k=


  1. A.
    -2
  2. B.
    -3
  3. C.
    -4
  4. D.
    -6
A
分析:设D的坐标是(0,d),C的坐标是(m,n).根据AC=AD,则直线AC与AD的斜率相等,以及CD与AB的斜率相同即可列出两个方程,在根据若S□ABCD=6即可求出一个关于d,m的方程,三个方程组成方程组即可求解m、n的值,从而求得C的坐标,利用待定系数法即可求得k的值.
解答:设D的坐标是(0,d),C的坐标是(m,n).
根据题意得:
解得:
则C的坐标是(-1,2),代入双曲线的解析式得:k=-2.
故选A.
点评:本题是平行四边形以及反比例函数的综合应用题,正确根据平行四边形的性质得到方程组是解决本题的关键.
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9、如图,?ABCD中,O为AC、BD的中点,则图中全等的三角形共有(  )

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精英家教网如图,?ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
5
,对角线AC,BD相交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F,下列说法不正确的是(  )
A、当旋转角为90°时,四边形ABEF一定为平行四边形
B、在旋转的过程中,线段AF与EC总相等
C、当旋转角为45°时,四边形BEDF一定为菱形
D、当旋转角为45°时,四边形ABEF一定为等腰梯形

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DC.  若△DEF的面积为2,则?ABCD的面积为
 

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求证:AB=AF.

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(1997•浙江)如图,?ABCD中,对角线AC和BD交于点O,过O作OE∥BC交DC于点E,若OE=5cm,则AD的长为
10
10
cm.

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