Question

【题目】小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发匀速前行，且途中休息一段时间后继续以原速前行．家到公园的距离为2000m，如图是小明和爸爸所走的路程S（m）与步行时间t（min）的函数图象．

（1）直接写出BC段图象所对应的函数关系式（不用写出t的取值范围）．

（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早18分钟到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少　 　分钟．

Answer 1

【答案】（1）s=40t﹣400；（2）37.5min; （3）3．

【解析】试题分析：

试题解析：（1）观察图象，BC所过的点 ，利用待定系数法求解.（2）联立方程组，求解.(3)求出小明爸爸到达的时间，最后求小明在步行过程中停留的时间.

解：（1）设直线BC所对应的函数表达式为s=kt+b，

将（30，800），（60，2000）代入得,

,

解得,

∴直线BC所对应的函数表达式为s=40t﹣400.

（2）设小明的爸爸所走路程s与时间t的函数关系式是s=mt+n，

则，解得.

即小明的爸爸所走路程s与时间t的函数关系式是s=24t+200，

解方程组，得，

即小明出发37.5min时与爸爸第三次相遇.

（3）当s=2000时，2000=24t+200，得t=75，

∵75﹣60=15，

∴小明希望比爸爸早18min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需要减少3min．

故答案为3．