Question

【题目】如图，点E，F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC=6．点A，D分别为线段EF，BC上的动点．连接AB，AD，设BD=x，AB2﹣AD2=y，下列图像中，能表示y与x的函数关系的图像是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：延长EF与弦BC相交于点G
∵点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点
∴点G是弦BC的中点，即BG=GC，EG⊥BC
又∵BD=x，BC=6，当D在BG上时，DG=3﹣x；当D在GC上时DG=x﹣3
故有y=BG2﹣DG2= ，
即y=6x﹣x2 ， 0≤x≤6．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解垂径定理(垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧)．