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如图,以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E,连结OD、OE,若∠A=65°,则∠DOE=  


50°          解:如图,连接BE.

∵BC为⊙O的直径,

∴∠CEB=∠AEB=90°,

∵∠A=65°,

∴∠ABE=25°,

∴∠DOE=2∠ABE=50°,(圆周角定理)

故答案为:50°.


练习册系列答案
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形的底角的度数为 

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如图,△ABC∽△CBD,CD=2,AC=3,BC=4,那么AB的值等于(  )

A.  5             B.6             C  7             D. 4

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如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线点F.问:

(1)图中△APD与哪个三角形全等?并说明理由;

(2)求证:△APE∽△FPA;

(3)猜想:线段PC,PE,PF之间存在什么关系?并说明理由.

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如图,半径为3的⊙O内有一点A,OA=,点P在⊙O上,当∠OPA最大时,PA的长等于(  )

A.             B.           C3 D.           2

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一个弓形桥洞截面示意图如图所示,圆心为O,弦AB是水底线,OC⊥AB,AB=24m,sin∠COB=,DE是水位线,DE∥AB.

(1)当水位线DE=4m时,求此时的水深;

(2)若水位线以一定的速度下降,当水深8m时,求此时∠ACD的余切值.

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如图,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,∠APB=60°,连接AO,BO.

(1)所对的圆心角∠AOB=   

(2)求证:PA=PB;

(3)若OA=3,求阴影部分的面积.

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如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD切⊙O于点D,连接AD.若∠A=25°,则∠C=  度.

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如图,从一般船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC(观测点A与灯塔底部C在一个水平面上),测得灯塔顶部B的仰角为35°,则观测点A到灯塔BC的距离约为  m(精确到1m).

(参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)

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