【题目】如图1是2019年4月份的日历,现用一长方形在日历表中任意框出4个数(如图2),下列表示a,b,c,d之间关系的式子中不正确的是( )
A. a﹣d=b﹣cB. a+c+2=b+dC. a+b+14=c+dD. a+d=b+c
【答案】A
【解析】
观察日历中的数据,用含a的代数式表示出b,c,d的值,再将其逐一代入四个选项中,即可得出结论.
解:依题意,得:b=a+1,c=a+7,d=a+8.
A、∵a﹣d=a﹣(a+8)=﹣8,b﹣c=a+1﹣(a+7)=﹣6,
∴a﹣d≠b﹣c,选项A符合题意;
B、∵a+c+2=a+(a+7)+2=2a+9,b+d=a+1+(a+8)=2a+9,
∴a+c+2=b+d,选项B不符合题意;
C、∵a+b+14=a+(a+1)+14=2a+15,c+d=a+7+(a+8)=2a+15,
∴a+b+14=c+d,选项C不符合题意;
D、∵a+d=a+(a+8)=2a+8,b+c=a+1+(a+7)=2a+8,
∴a+d=b+c,选项D不符合题意.
故选:A.
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【题目】已知△ABC三条边的长度分别是,,,记△ABC的周长为C△ABC.
(1)当x=2时,△ABC的最长边的长度是 (请直接写出答案);
(2)请求出C△ABC(用含x的代数式表示,结果要求化简);
(3)我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式:S=.其中三角形边长分别为a,b,c,三角形的面积为S.
若x为整数,当C△ABC取得最大值时,请用秦九韶公式求出△ABC的面积.
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【题目】为了增强抗旱能力,保证今年夏粮丰收,某村新修建了一个蓄水池,这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)一个进水管和一个出水管的进出水速度如图(1)所示,某天0点到6点(至少打开一个水管),该蓄水池的蓄水量如图(2)所示,并给出以下三个论断:①0点到1点不进水,只出水;②1点到4点不进水,不出水;③4点到6点只进水,不出水.则一定正确的论断是( )
A.①③B.②③C.③D.①②
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【题目】某超市推出如下购物优惠方案:一次性购物在80元不含80元以内时,不享受优惠;一次性购物在80元含80元以上,300元不含300元以内时,一律享受九折的优惠;一次性购物在300元含300元以上时,一律享受八折的优惠,某顾客在本超市两次购物分别付款65元、252元,如果他改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品,则应付款
A. 316元 B. 304元或316元 C. 276元 D. 276元或304元
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B坐标为(4,t)(t>0),二次函数y=x2+bx(b<0)的图象经过点B,顶点为点D.
(1)当t=12时,顶点D到x轴的距离等于;
(2)点E是二次函数y=x2+bx(b<0)的图象与x轴的一个公共点(点E与点O不重合),求OEEA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式;
(3)矩形OABC的对角线OB、AC交于点F,直线l平行于x轴,交二次函数y=x2+bx(b<0)的图象于点M、N,连接DM、DN,当△DMN≌△FOC时,求t的值.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC的中点,连结AE,若∠ABC=60°,BE=2cm,求:
(1)菱形ABCD的周长;
(2)菱形ABCD的面积.
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【题目】如图,已知在平面上四点A,B,C,D,按下列要求画出图形;
(1)射线AB,直线CB;
(2)取线段AB的中点E,连接DE并延长与直线CB交于点O;
(3)在所画的图形中,若AB=6,BE=BC=OB,求OC的长.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边BC上一动点(不与B,C重合),DE⊥AB于点E,点F是线段AD的中点,连接EF,CF.
(1)试猜想线段EF与CF的大小关系,并加以证明.
(2)若∠BAC=30°,连接CE,在D点运动过程中,探求CE与AD的数量关系.
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