证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
又AB=AC,AD=AD,
∴△ADB≌△ADC.
∴BD=CD,∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴EB=FC.
分析:要证明EB=FC,则要证明Rt△BDE≌Rt△CDF,要证这两三角形全等,首先证明△ADB≌△ADC,得到Rt△BDE≌Rt△CDF的条件.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,根据全等提供的结论证明全等是常用的方法.