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    等边三角形的边长为1，则等边三角形的高是______，面积是______．
    等边三角形三线合一，
    ∴D为BC的中点，AD⊥BC，
    ∴BD=DC=
    1
    2
    ，
    在Rt△ABD中，AB=1，BD=
    1
    2
    ，
    ∴AD=
    		AB2-BD2
    =
    		3
    2
    ，
    ∴△ABC的面积为
    1
    2
    BC•AD=
    1
    2
    ×1×
    		3
    2
    =
    		3
    4
    ，
    故答案为：
    		3
    2
    ，
    		3
    4
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
    （1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接OE、CF、DF．
    （2）在所画图中，
    ①线段OE与CD之间有怎样的数量关系：______．
    ②求证：△CDF为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1+∠2=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知BD为等边△ABC的中线，DE⊥AB于点E，若BC=3，则AE=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（　　）
    A．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
    B．有一个角是45°的等腰三角形是等腰直角三角形
    C．等腰三角形的对称轴是顶角平分线
    D．直角三角形一边上的中线等于这条边的一半

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过
    1
    n
    ，那么至少应该放几个点（　　）
    A．n2+1B．2n+1C．2nD．n+1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）如图①，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：∠CAE=∠CBA．
    （2）在上题（1）中，当D点在AB的延长线上时，其他条件不变，如图②所示，请你补画出题意的图形，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学课上，李老师出示了如下框中的题目．

    小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
    （1）特殊情况，探索结论
    当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）．

    （2）一般情况，证明结论：
    如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你继续完成对以上问题（1）中所填写结论的证明）
    （3）拓展结论，设计新题：
    在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，则CD的长为______（请直接写出结果）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（0，
    		3
    ），B（-1，0），C（1，0）．
    （1）△ABC为______三角形．
    （2）若△ABC三个顶点的纵坐标不变，横坐标分别加3，则所得的图形与原来的三角形相比，主要的变化是______．

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