【题目】如图,在四边形ABCD中,已知AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°.
(1)求BD的长;
(2)求∠ADC的度数.
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【题目】如图在平面直角坐标系中,点,点是轴上方的点,且,、分别平分、,过点作,与的延长线交于点.
(1)当时,求的长.
(2)求证:.
(3)若的中点为,探究点横坐标的规律.
特殊情况探究:①当时,求出此时点的横坐标为6,②当时,求得此时点的横坐标为______.
一般情况探究:③当时,点横坐标的规律是什么?并证明这个规律.
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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于,两点.
利用图中条件,求的值并求出反比例函数和一次函数的解析式;
根据图象直接写出时的取值范围;
求的面积.
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【题目】某直销公司现有名推销员,月份每个人完成销售额(单位:万元),数据如下:
整理上面的数据得到如下统计表:
销售额 | ||||||||||
人数 |
(1)统计表中的 ; ;
(2)销售额的平均数是 ;众数是 ;中位数是 .
(3)月起,公司为了提高推销员的积极性,将采取绩效工资制度:规定一个基本销售额,在基本销售额内,按抽成;从公司低成本与员工愿意接受两个层面考虑,你认为基本销售额定位多少万元?请说明理由.
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【题目】(1)问题发现:如图1, 和均为等边三角形,点在同一直线上,连接
①求证:; ②求的度数.
(2)拓展探究:如图2, 和均为等腰直角三角形,,点在同一直线上为中边上的高,连接
①求的度数:
②判断线段之间的数量关系(直接写出结果即可).
解决问题:如图3,和均为等腰三角形,,点在同一直线上,连接.求的度数(用含的代数式表示,直接写出结果即可).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙P经过x轴上一点C,与y轴分别相交于A、B两点,连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E,连接DC并延长交y轴于点F ,且DC=FC,点D的坐标为(12,-2).
(1)判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(2)求⊙P半径;
(3)若弧BD上有一动点M,连接AM,过B点作BN⊥AM,垂足为N,连DN,则DN的最小值是 .
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【题目】已知在中,,过点引一条射线,是上一点.
(1)如图1,,射线在内,,求证:.
请根据以下思维框图,写出证明过程.
(2)如图2,已知.
①当射线在内,求的度数.
②当射线在下方,请问的度数会变吗?若不变,请说明理由;若改变,请直接写出的度数.
(3)在第(2)题的条件下,作于点,连结,已知,,求的面积.
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【题目】如图,防洪大堤的横断面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:,且AB=30m,李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°,己知地面BC宽30m,求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字,≈1.732)
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