Question

57、（合作探究题）在同一平面内三条直线交点有多少个？
甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为a∥b∥c，如图（1）所示．
乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为a，b，c交于同一点O，如图（2）所示．
以上说法谁对谁错？为什么？

Answer 1

分析：分四种情况：
1、三条直线互相平行，无交点；
2、三条直线相交于一点；
3、一条直线与另两条互相平行的直线相交，有两个交点；
4，三条直线两两相交且不过同一点，有三个交点．

解答：解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况．a∥b，c与a，b相交如图（1）；
a，b，c两两相交如图（2），所以三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．

点评：三条直线在同一平面的位置关系有四种情况，有1个交点，2个交点，3个交点和0个交点．注意要分类讨论．