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    【题目】已知关于x的方程．

    （1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

    （2）当=3时，△ABC的每条边长恰好都是方程的根，求△ABC的周长．

    【答案】（1）证明见解析；（2）3或6或5．

    【解析】

    （1）先计算△得到△=，根据偶次幂的非负数性质得到，即△≥0，然后根据△的意义即可得到结论；（2）把k=3代入方程得到，利用因式分解法可解得，由于△ABC的每条边长恰好都是方程的根，则△ABC的三边为1、1、1或2、2、2或2、2、1，然后分别计算周长．

    解：（1）∵△=

    ∴无论k取什么实数值，这个方程总有实数根．

    （2）当=3时，原方程即为，解得

    ∵△ABC的每条边长恰好都是方程的根，

    ∴根据三角形构成条件，△ABC的三边为1、1、1或2、2、2或2、2、1

    ∴△ABC的周长为3或6或5．

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    （1）求△OCD的面积；

    （2）当BE＝AC时，求CE的长．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．

    (1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；

    (2)以原点O为位似中心，相似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出点C2的坐标.

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    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=30°，将AC绕着点A顺时针旋转60°得AE，连接BE，CE．

    （1）求证：△ADC≌△ABE；

    （2）求证：

    （3）若AB=2，点Q在四边形ABCD内部运动，且满足，直接写出点Q运动路径的长度．

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    (1)求函数图象的顶点坐标，并画出这个函数的图象；

    (2)根据图象，直接写出：

    ①当函数值y＞0时，自变量x的取值范围；

    ②当2<x<2时，函数值y的取值范围．

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