Question

【题目】已知二次函数的与的部分对应值如表：

		0	2	3	4
	5	0			0

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④3是方程的一个根；⑤若，是抛物线上两点，则，其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

先利用交点式求出抛物线解析式，则可对①进行判断；利用抛物线的对称性可对②进行判断；利用抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0）可对③④进行判断；根据二次函数的增减性可对⑤进行判断．

解：设抛物线解析式为y=ax（x-4），

把（-1，5）代入得5=a×（-1）×（-1-4），解得a=1，

∴抛物线解析式为y=x2-4x，所以①正确；

抛物线的对称轴为直线x=2，所以②正确；

∵抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0），

∴当0＜x＜4时，y＜0，所以③错误；

∵抛物线与x轴的交点坐标为（0，0），（4，0），

∴3不是方程的一个根④错误；

若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x2＜x1＜2或2＜x1＜x2，所以⑤错误，

则选B.