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    5．如图，在△ABC中，∠A是钝角，完成下列作图题．
    （1）作△ABC的高线CD、中线AE，EA与CD的延长线交于点F；
    （2）连接BF，请写出以DF为高的三角形．

    分析 （1）根据三角形的高与中线的定义分别作出CD、AE即可；
    （2）根据三角形的高的定义即可得出以DF为高的三角形．

    解答 解：（1）如图所示：


      （2）如图，连接BF，以DF为高的三角形有△ADF，△BDF，△BAF．

    点评 此题主要考查了作图-复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形的高与中线的定义．

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    （2）在抛物线上是否存在点M，使得△BCM是以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）若点N是抛物线上的一动点且位于直线BC的上方，试求△BCN的最大面积．

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