已知O为△ABC三边垂直平分线交点.∠BAC=80°.求∠BOC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

已知O为△ABC三边垂直平分线交点，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

分析由点O为三边垂直平分线交点，得到点O为△ABC的外心，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可得到结果．

解答解：∵O为△ABC三边垂直平分线交点，
∴点O为△ABC的外心，
∴∠BOC=2∠BAC，
∵∠BAC=80°，
∴∠BOC=160°．
故∠BOC的度数为160°．

点评本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形的外心的性质，解答本题关键熟练掌握圆周中同一弧线所对应的圆周角是圆心角的一半．

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