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    16．已知x2+3x-1=0，求x-$\frac{1}{x}$和$x+\frac{1}{x}$的值．

    分析 已知等式两边除以x求出x-$\frac{1}{x}$的值，再利用完全平方公式求出x+$\frac{1}{x}$的值即可．

    解答 解：已知x2+3x-1=0，变形得：x-$\frac{1}{x}$=-3，
    两边平方得：x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$-2=9，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=11，
    则（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=13，即x+$\frac{1}{x}$=±$\sqrt{13}$．

    点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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