Question

在求解分式方程

x

x2-1

=

1

x-1

的过程中，给出以下四个叙述：
①方程的最简公分母为（x²-1）（x-1）
②方程去分母后所得整式方程为x²+x=x²-1
③方程的解为x=1
④方程无解
其中叙述正确的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根据解分式方程的相关知识进行判断．

解答：解：①方程的最简公分母为x²-1，错误；
②方程去分母后所得整式方程为x=x+1，错误；
③x=1使最简公分母为x²-1=0，不是原分式方程的解，错误；
④正确．
所以叙述正确的只有1个．
故选A．

点评：本题主要考查了解分式方程的有关知识．解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程的两边同乘最简公分母，可把分式方程转化为整式方程．注意解分式方程一定要验根，使最简公分母为0的数是原分式方程的增根，应舍去．