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    （2013•相城区模拟）关于二次函数y=-2x2+3，下列说法中正确的是（　　）
    分析：分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．
    解答：解：A、∵二次函数y=-2x2+3中，x=-2＜0，∴此抛物线开口向下，故本选项错误；
    B、∵抛物线的对称轴x=-
    b
    2a
    =0，∴当x＞-1时函数图象在对称轴左侧，y随x的增大而增大，故本选项正确；
    C、抛物线的顶点坐标为（0，3），故本选项错误；
    D、∵抛物线开口向下，∴此函数有最大值，故本选项错误．
    故选B．
    点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ），对称轴直线x=-
    b
    2a
    ，当a＜0时，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的开口向下，x＜-
    b
    2a
    时，y随x的增大而增大．
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    2
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    80
    80
    ．

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    （2013•相城区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥BD交AB于E，⊙O是△BDE的外接圆，交BC于点F
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）连结EF，若BC=9，CA=12，求
    EF
    AC
    的值；
    （3）若F是弧BD的中点，过F作FG⊥BE于G．求证：GF=
    1
    2
    BD．

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    （2013•相城区模拟）如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CD⊥y轴交该抛物线于点D，且AB=2，CD=4．
    （1）该抛物线的对称轴为
    直线x=2
    直线x=2
    ，B点坐标为（
    3，0
    3，0
    ），CO=
    3
    3
    ；
    （2）若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ．试探究：
    ①是否存在这样的点P，使得PQ2=PB2+PD2？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    ②当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标．

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