Question

6．把下列各式因式分解：
（1）x⁴-8x²y²+16y⁴
（2）（b²+c²）²-4b²c²
（3）（x²-2）-4
（4）x⁴-18x²+81．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式，进而得出答案；
（4）直接利用完全平方公式分解因式，再结合平方差公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）x⁴-8x²y²+16y⁴
=（x²-4y²）²
=（x+2y）²（x-2y）²；

（2）（b²+c²）²-4b²c²
=（b²+c²-2bc）（b²+c²+2bc）
=（b-c）²（b+c）²；

（3）（x²-2）-4
=（x²-2+2）（x²-2-2）
=x²（x+2）（x-2）；

（4）x⁴-18x²+81
=（x²-9）²
=（x+3）²（x-3）²．

点评 此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．