Question

如图，△ABC的中线BE与CD交于点G，连结DE，下列结论正确的是（　　）

• A、点G是△ABC的内心
• B、BD=2CE
• C、S_△BGC=2S_△DGE
• D、S_△BDG=S_△CEG

Answer 1

分析：根据三角形的重心的定义和性质对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：解：A、∵BE与CD是△ABC的中线，
∴点G是△ABC的重心，故本选项错误；
B、BD与CE大小不能确定，故本选项错误；
C、∵BE与CD是△ABC的中线，
∴DE=

1

2

BC，点G到DE的距离等于到BC的距离的

1

2

，
∴S_△BGC=4S_△DGE，故本选项错误；
D、∵DE∥BC，
∴S_△BDE=S_△CED，
∴S_△BDG=S_△CEG，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查了三角形的重心，三角形的面积，需要用到三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍．