【题目】在一个不透明的口袋中有标号为1，2，3，4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球
(1)摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为 .
(2)从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）为x轴上一动点，点M（1，﹣1）、点N（3，﹣4），连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′．
（1）若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标 ；
（2）若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝
上（如图2），求k的值；
（3）点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为 ．
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【题目】将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE，EG，FG为折痕，若顶点A，C，D都落在点O处，且点B，O，G在同一条直线上，同时点E，O，F在另一条直线上，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，四边形ABCO为矩形，点A在反比例函数y=
(x>0)的图象上，点C在反比例函数y=－
(x<0)的图象上，若点B在y轴上，则点A的坐标为_______．
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【题目】PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为
A.25×10﹣7B.2.5×10﹣6C.0.25×10﹣5D.2.5×106
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【题目】一个盒子里装有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，两次摸到的球的颜色能配成紫色（红色和蓝色能配成紫色）的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，
是
的直径，
切于点
，点
是上的一个动点（点不与
，两点重合），连接
，过点
作
交于点
，过点作
于点
，交
的延长线于点
，连接
，
，
．
（1）求证：直线为的切线；
（2）若直径的长为4．
①当
________时，四边形
为正方形；
②当________时，四边形
为菱形．
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【题目】（1）问题发现
如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．填空：
①
的值为 ；
②∠AMB的度数为 ．
（2）类比探究
如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
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【题目】某书店以
元的价格购进一批科普书进行销售，物价局根据市场行情规定，销售单价不低于
元且不高于
元．在销售中发现，该科普书的每天销售数量
（本）与销售单价
（元）之间存在某种函数关系，对应如下：
销售单价 |
|
|
|
|
|
销售数量 |
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|
|
|
|
（1）用你所学过的函数知识，求出与之间的函数关系式；
（2）请问该科普书每天利润
（元）的最大值是多少？
（3）如果该科普书每天利润必须不少于
元，试求出每天销售数量最少为多少本？
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