Question

1．如图，已知M是线段AB的中点，N是AM上一点且满足MN=2AN，P为BN的中点，则AB=（　　）MP．

• A． 9
• B． 10
• C． 11
• D． 12

Answer 1

分析 设AN=x，MN=2x，于是得到AM=3x，由M是线段AB的中点，得到AB=2AM=6x，求得BN=5x，根据P为BN的中点，得到PN=$\frac{1}{2}$BN=2.5x，求得PM=PN-MN=0.5x，于是得到结论．

解答 解：∵MN=2AN，
设AN=x，MN=2x，
∴AM=3x，
∵M是线段AB的中点，
∴AB=2AM=6x，
∴BN=5x，
∵P为BN的中点，
∴PN=$\frac{1}{2}$BN=2.5x，
∴PM=PN-MN=0.5x，
∴AB=12MP，
故选D．

点评 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．