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    下列的抛物线中，顶点是（1，3）的是（ ）

    A.y=2（x+1）2+3 B.y=﹣2x2+4x+1 C.y=2x2+4﹣3 D.y=﹣22﹣x+5

    B

    【解析】

    试题分析：根据抛物线顶点式解析式写出各选项的顶点坐标，即可判断．

    【解析】
    A、顶点坐标是（﹣1，3），故本选项错误；

    B、顶点坐标是（1，3），故本选项正确；

    C、顶点坐标是（0，1），故本选项错误；

    D、为直线，无顶点，故本选项错误；

    故选：B．

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    A.（，） B.（，﹣） C.（﹣，） D.（﹣，﹣）

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    （2）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函数y=的图象上，则m＜n；

    （3）一次函数y=﹣2x﹣3的图象不经过第三象限；

    （4）二次函数y=﹣2x2﹣8x+1的最大值是9．

    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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    二次函数y=2（x+1）2﹣3的图象的对称轴是（ ）

    A.直线x=﹣1 B.直线x=1 C.直线x=﹣3 D.直线x=3

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线y=x+2与抛物线（a≠0）相交于A和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是 （ ）

    A．a＜0 B．b2﹣4ac＜0

    C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 D．

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    （本题满分分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

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