Question

为了解体育大课间活动情况，某中学抽查了初四50名女同学1分钟跳绳的成绩，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的扇形统计图和频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）（如图）．
　　　　　 频数分布表

等级	分值	跳绳（次/1分钟）	频数
A	9～10	150～170	4
	8～9	140～150	11
B	7～8	130～140	17
	6～7	120～130	m
C	5～6	110～120	0
	4～5	90～110	n
D	3～4	70～90	2
	0～3	0～70	0

（1）等级A所在扇形圆心角度数是______度；
（2）求m，n的值；
（3）已知初四女生共300人，得分在6分以上（含6分）为及格，请你估计一下有多少女生1分钟跳绳成绩不及格．

Answer 1

解：（1）∵（4+11）÷50×100%=30%，
∴360°×30%=108°．
故答案为108；

（2）∵（17+m）÷50=64%，
∴m=15．
又∵m+n=50-（4+11+17+2）=16，
∴15+n=16，
∴n=1．
故所求m=15，n=1；

（3）∵不及格人数：1+2=3，
∴不及格率：3÷50×100%=6%．
∴如果初四女生共300人，1分钟跳绳成绩不及格的人数：300×6%=18．
答：估计有18名女生1分钟跳绳成绩不及格．
分析：（1）根据总人数为50，A级有（4+11）=15人，可求出所占的百分比，进而求出等级A所在扇形圆心角的度数；
（2）先根据B级所占的百分比为64%求出m的值，再根据A，B，C，D四个等级频数之和等于总人数50，求出n的值；
（3）先求出不及格人数，再用不及格人数除以总数得到不及格率，然后运用样本估计总体的思想用这个不及格率乘以300即可．
点评：本题考查频数分布表，扇形统计图以及用样本估计总体的思想，频数分布表能够表示出具体数字，知道频数=总数×频率，扇形统计图表示部分占整体的百分比．