Question

17．对某条路线的长度进行n次测量，得到n个结果x₁，x₂，…，x_n，在应用公式 s²=$\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$计算方差时，$\overline x$是这n次测量结果的（　　）

• A． 平均数
• B． 众数
• C． 中位数
• D． 最大值

Answer 1

分析 方差计算公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，n表示样本容量，$\overline{x}$为平均数，根据此公式即可得到答案．

解答 解：在应用公式 s²=$\frac{1}{n}[{{{（{{x_1}-\overline x}）}^2}+{{（{{x_2}-\overline x}）}^2}+…+{{（{{x_n}-\overline x}）}^2}}]$计算方差时，$\overline x$是这n次测量结果的平均数，
故选A．

点评 此题主要考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．计算公式为：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中n表示样本容量，x₁，x₂，…x_n表示样本数据，$\overline{x}$为平均数．