问题引入:
小明坐在第2排第3列,可以用两个有顺序的数字表示为:(2,3).小亮坐在第3排第4列,可以用两个有顺序的数字表示为:(3,4).则小丽坐在第a排第b列,可以用两个有顺序的数字表示为:
由此可知,用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置.
数学模型:
如图,有两条互相垂直且有公共原点的数轴,水平方向的数轴叫做x轴,竖直方向的数轴叫做y轴,则这两条数轴构成了平面直角坐标系.
探究发现:
如图,有一点D,过D点向x轴做垂线,垂足表示的数为3,过D向y轴作垂线,垂足表示的数为1,则点D用两个有顺序的数表示为:(3,1),同理点A可表示为:(-2,2).
①点B可以表示为:
.
②点E到y轴的距离为
.到x轴的距离为
.
③若点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点P用有顺序的数表示为:
.
④若有一点Q,过点Q分别向x轴和y轴作垂线段,两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4,Q点可以用两个有顺序的整数表示,这样的Q点有
个.