解方程:(x-2)2=3(2-x) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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解方程：（x-2）²=3（2-x）

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：方程变形得：（x-2）²+3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2+3）=0，
解得：x₁=2，x₂=-1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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某餐饮店试销某种套餐，每份套餐的成本为8元，除套餐成本外每天固定支出费用为800元，若每份售价不超过15元，每天可销售400份；若每份售价超过15元，每提高1元，每天的销售量就减少40份，为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y（元）表示该店日净收入．（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若每份套餐售价不超过15元，要使该店日净收入不少于1200元，那么每份售价最少不低于多少元？
（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入，按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少元？

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新百广场的某化妆品专柜在2013年年级推出甲、乙两种粉底，在销售了一段时间后，想了解使用甲款粉底的顾客与使用乙款粉底的顾客对这两款粉底功效的满意程度，随机抽取部分顾客进行调查，并绘制成如图1、图2所示的统计图，其中图2是甲款粉底功效满意程度的扇形统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题．

（1）参与调查甲、乙两款粉底的使用顾客共有

人；
（2）求在图2中，“非常满意”所对应的扇形圆心角的度数；
（3）根据图1中的信息，若要把乙款粉底功效的满意程度绘制成扇形统计图，“满意”所对应的扇形圆心角的度数是多少？
（4）甲、乙两款粉底“基本满意”的人数总和占总调查人数的百分之多少？

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已知：如图，OC=OD，OA=OB．求证：AE=BE．

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问题引入：
小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．则小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：

由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：
如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴做垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数表示为：（3，1），同理点A可表示为：（-2，2）．
①点B可以表示为：

．
②点E到y轴的距离为

．到x轴的距离为

．
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数表示为：

．
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有

个．

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计算：
（1）-2+3-5
（2）-1²-2³-5×（-1+