Question

【题目】如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣1，6），B（﹣4，2），C（﹣1，2）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请画出△A2BC2，并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）．

Answer 1

【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析．

【解析】试题分析：（1）分别画出A、B、C关于y轴对称点即可解决问题．

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，只要分别画出A2、C2即可，再根据线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=S扇形BAA2=S扇形BAA2计算即可．

试题解析：（1）△ABC关于y轴对称的△A1B1C1图象如图1所示．

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2图象如图2所示，

线段AB在旋转过程中扫过的图形面积=S扇形BAA2=．