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    如图，抛物线y=-x2+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，若OA：OB=3：1，求m的值．______．
    设B（-k，0），则A（3k，0）．
    ∴-k，3k是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的两根，
    ∴
    -k+3k=2(m+1)
    -k•3k=-(m+3)
    ．
    解得：m=0或-
    5
    3
    ，
    ∵都满足△＞0，
    如图：若x1，x2是方程-x2+2（m+1）x+m+3=0的两根，
    则x1•x2=-（m+3）＜0，x1+x2=2（m+1）＞0，
    当m=-
    5
    3
    时，x1+x2=2（m+1）=-
    4
    3
    ＜0，
    ∴m=-
    5
    3
    不合题意，舍去．
    ∴m=0．
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    已知：如图，二次函数的图象是由y=-x2向右平移1个单位，再向上平移4个单位所得到．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若点P是抛物线对称轴l上一动点，求使AP+CP最小的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-x+c经过点Q（-2，
    3
    2
    ），且它的顶点P的横坐标为-1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求A、B两点的坐标；
    （3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

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    二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为1=1，则另一个解x2（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm．O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是______cm2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=-x2+mx-m+2．
    （Ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧，并且AB=
    		5
    ，试求m的值；
    （Ⅱ）设C为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△MNC的面积等于27，试求m的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-1，0），（2，0），当y随x的增大而减小时，x的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，求该抛物线在y轴左侧与x轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数y=x2-（2k+1）x+2k-4的图象如图所示，它与x轴交于A，B两点，且线段OA与OB的长度之比为1：3，则k=______．

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