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    6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
    （1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
    （2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
    （3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？

    分析 （1）求单价，总价明显，应根据数量来列等量关系．等量关系为：今年的销售数量=去年的销售数量．
    （2）关系式为：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．
    （3）方案获利相同，说明与所设的未知数无关，让未知数x的系数为0即可；多进B款汽车对公司更有利，因为A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，所以要多进B款．

    解答 解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元．则：
    $\frac{90}{m}$=$\frac{100}{m+1}$，
    解得：m=9．
    经检验，m=9是原方程的根且符合题意．
    答：今年5月份A款汽车每辆售价9万元；
    （2）设购进A款汽车x辆．则：
    99≤7.5x+6（15-x）≤105．
    解得：$\frac{8}{3}$≤x≤10．
    ∵x的正整数解为3，4，5，6，7，8，9，10，
    ∴共有8种进货方案；
    （3）设总获利为W万元，购进A款汽车x辆，则：
    W=（9-7.5）x+（8-6-a）（15-x）=（a-0.5）x+30-15a．
    当a=0.5时，（2）中所有方案获利相同．

    点评 本题考查分式方程和一元一次不等式组的综合应用，找到合适的等量关系及不等关系是解决问题的关键．

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