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如图是一张锐角三角形纸片,AD是BC边上的高,BC=40cm,AD=30cm,现从硬纸片上剪下一个长是宽2倍的周长最大的矩形,则所剪得的矩形周长为_____________cm.
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试题分析:设所剪得的矩形的长为2xcm,宽为xcm,根据相似三角形的对应高的比等于相似比即可列方程求解.
解:设脚印的实际长度为xcm,由题意得

解得
则周长为
因为
所以所剪得的矩形周长为.
点评:相似三角形的应用是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
练习册系列答案
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如图,点G、E、A、B在一条直线上,Rt△EFG从如图所示是位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与B重合时停止运动.设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S,运动时间为t,则S与t的图象大致是

A.       B.      C.      D.

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A.8B.12C.11D.10

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