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    如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为??? ? ? cm.

     

     

    【答案】

    24.

    【解析】

    试题分析：过O点作OC⊥AB于C，连OA，根据垂线段最短得到OC=5cm，根据垂径定理得到AC=BC，再利用勾股定理计算出AC，即可得到AB．

    试题解析：过O点作OC⊥AB于C，连OA，如图，

    ∴OC=5cm，AC=BC，

    在Rt△OAC中，OA=13cm，

    ∴AC=（cm），

    ∴AB=2AC=24cm．

    故答案为：24cm．

    考点: 1.垂径定理；2.勾股定理．

     

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    11、如图，若⊙O1的半径为10，⊙O2的半径为5，圆心距是13，则两圆的外公切线AB长是
    12
    ．

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    23、如图，若⊙O1的半径为11cm，⊙O2的半径为6cm，圆心距是13cm，则两圆的公切线长是
    12
    cm．

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    （2013•和平区二模）已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．
    （Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；
    （Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求
    BDAC
    的值．

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    如图，若⊙O的半径为R，弦AB⊥CD于点E，求证：AC2+BD2=4R2．

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